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    【题目】如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，则AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°，求出四边形ABCD是平行四边形，证出△AEB≌△AFD，推出AB=AD，求出四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质得出AB=BC，解直角三角形求出AB，根据菱形的面积公式求出即可．

    过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，则AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°．

    ∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF=60°．

    在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴AB=BC．

    在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=，∠ABE=60°，∴BE==1，AB==2，∴BC=AB=2，∴重叠部分的面积是BC×AE=2．

    故选D．

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    【题目】某学校为评估学生整理错题集的质量情况，进行了抽样调查，把学生整理错题集的质量分为“非常好”、“较好”、“一般”、“不好”四个等级，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了　 　名学生；

    （2）扇形统计图中，m=　 　，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数为　 　；

    （3）补全条形统计图；

    （4）如果4名学生整理错题集的质量情况是：3人“较好”，1人“一般”，现从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出两人都是“较好”的概率．

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    【题目】如图，四边形中，，是上一点，且、分别平分、.

    (1)求证：；

    (2)若，，求四边形的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，制定了促销条件：当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元．

    （1）若销售商一次订购x（x＞100）个零件，直接写出零件的实际出厂单价y（元）？

    （2）设销售商一次订购x（x＞100）个零件时，工厂获得的利润为W元（W＞0）．

    ①求出W（元）与x（个）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；并算出销售商一次订购多少个零件时，厂家可获得利润6000元；

    ②厂家为了达到既鼓励销售商订购又保证自己能获取最大利润的目的，重新制定新促销条件：在原有的基础上又增加了限制条件﹣﹣销售商订购的全部零件的实际出厂单价不能低于a（元）．请你利用函数及其图象的性质求出a的值；并写出实行新促销条件时W（元）与x（个）之间的函数关系式及自变量x的取值范围．（工厂出售一个零件利润=实际出厂单价﹣每个零件的成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.

    （1）求证：△ABQ△CAP;

    （2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.

    （3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则∠QMC= 度.（直接填写度数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，，以斜边上距离点的点为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转至，则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，点坐标为，点坐标为，动点从点开始沿以每秒个单位长度的速度向点移动，动点从点开始沿以每秒个单位长度的速度向点移动．如果、分别从、同时出发，用（秒）表示移动的时间，那么：

    当为何值时，四边形是梯形，此时梯形的面积是多少？

    当为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似？

    若设四边形的面积为，试写出与的函数关系式，并求出取何值时，四边形的面积最小？

    在轴上是否存在点，使点、在移动过程中，以、、、为顶点的四边形的面积是一个常数？若存在请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．

    请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

    ①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

    ②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

    ③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中AB=，BC=1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（　　）

    A. B. C. D.

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