Question

【题目】设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则x1+x2= ， m= ．

Answer 1

【答案】4；3
【解析】解：∵x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，∴x1+x2=﹣ =4，x1x2= =m．
∵x1+x2﹣x1x2=4﹣m=1，
∴m=3．
故答案为：4；3．
根据根与系数的关系找出x1+x2=﹣ =4，x1x2= =m，将其代入等式x1+x2﹣x1x2=1中得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，从而此题得解．本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出x1+x2=4，x1x2=m．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键．