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1.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2(x+1)≥0,①}\\{1-\frac{x}{3}>\frac{x-3}{6},②}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来.

分析 先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后在数轴上表示出来即可.

解答 解:∵解不等式①得:x≥-1,
解不等式②得:x<3,
∴不等式组的解集为-1≤x<3,
在数轴上表示为:

点评 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集等知识点,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{4(x-1)<3x-4(1)}\\{\frac{1+2x}{3}>x-1(2)}\end{array}\right.$
请结合题意填空:完成本题的解答:
(Ⅰ)解不等式(1),得x<0;
(Ⅱ)解不等式(2),得x<4;
(Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:

(Ⅳ)原不等式组的解集为x<0.

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12.人民商场销售某种冰箱,每台进价为2500元,市场调研表明:当每台销售价定为2900元时,平均每天能售出8台;每台售价每降低50元,平均每天能多售出4台.
设该种冰箱每台的销售价降低了x元.
(1)填表:
每天售出的冰箱台数(台)每台冰箱的利润(元)
降价前8400
降价后8+$\frac{x}{50}$×4400-x
(2)若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,则每台冰箱的售价应定为多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.关于x的方程x2-3x+2=0的两根为x1,x2,则x1+x2+x1x2的值为5.

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16.如图,在等腰直角三角形ABC纸片中,以C为圆心,剪出一个面积最大的扇形,制作圆锥模型,则此圆锥模型的底面半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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6.如图,正方形ABCD的面积为2$\sqrt{5}$cm2,对角线交于点O1,以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B,对角线交于点O2,以AB、AO2为邻边做平行四边形AO2C2B,…,以此类推,则平行四边形AO6C6B的面积为$\frac{\sqrt{5}}{{2}^{5}}$cm2

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13.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的面积为24,点B在y轴上,点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上,则k=-12.

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10.若$\sqrt{a-2}$+|b+3|=0,则(a+b)2017的值是-1.

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11.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则$\frac{b-5}{a}$=-3.

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