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    （11·柳州）如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为_     ．
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    连BC、BD，由直径AB⊥CD，根据圆周角定理和垂径定理得到△BCD为等腰直角三角形，
    则BC=，新月形ACED（阴影部分）的面积=S半圆CD-S弓形CED，而S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD，然后根据扇形的面积公式与三角形的面积公式进行计算即可．
    解：连BC、BD，如图，

    ∵直径AB⊥CD，
    ∴△BCD为等腰直角三角形，
    ∴BC=，
    ∴S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD=
    ∴新月形ACED（阴影部分）的面积=S半圆CD-S弓形CED=?π?52-（-25）=25．
    故答案为25．
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    （本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙
    O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，
    B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).
    （1）求C，D两点的坐标.
    （2）求证：EF为⊙O1的切线.
    （3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC与E，AE＝2，ED＝4．

    （1）求证：△ABE∽△ADB；
    （2）求AB的长；
    （3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

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