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    11．先化简式子n（n+7）-（n-3）（n-2），并说明对于任意自然数n，这个式子的值都能被6整除．

    分析 先算乘法，再合并同类项，求出结果后判断即可．

    解答 解：n（n+7）-（n-3）（n-2）
    =n2+7n-n2+5n-6
    =12n-6，
    ∵（12n-6）÷6=n-1，n为自然数，
    ∴n-1为整数，
    ∴对于任意自然数n，这个式子的值都能被6整除．

    点评 本题考查了整式的混合运算的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

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