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    已知关于的方程，其中分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.

     

    【答案】

    见解析

    【解析】证明：因为分别是一个等腰三角形的腰和底的长，

    根据三角形的三边关系，有，即.

    对于方程，

    其根的判别式，

    所以方程有两个不相等的实数根.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求证: 方程①必有实数根;

    （2）若，为正整数且方程①有两个不相等的整数根时，确定关于的二次函数的解析式；

    （3）若把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5 (点C在第一象限)； 将△ABC沿x轴平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离.

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    科目：初中数学 来源：2011年上海市七年级数学上册期末考试数学卷 题型：选择题

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