Question

如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：过A作河的垂线AH，要使最短，MN⊥直线a，AI=MN，连接BI即可得出N，作出AM、MN、BN即可．
解答：根据垂线段最短，得出MN是河的高最短，即MN⊥直线a（或直线b），
只要AM+BN最短就行，
即过A作河的垂线AH，垂足为H，在AH上取点I，使AI等于河宽．连结IB交河的b边岸于M，作MN垂直于河岸交A边的岸于N点，所得MN即为所求，
故选D．
点评：本题考查了最短路线问题，垂线段最短，三角形的三边关系定理的应用，关键是如何找出M、N点的位置．