Question

在直角坐标平面内，将点A（3，4）绕原点O旋转90°后与点B重合，那么点B的坐标为

（-4，3）或（4，-3）

．

Answer 1

分析：根据旋转的性质，点B的横坐标的长度等于点A的纵坐标的长度，点B的纵坐标的长度等于点A的横坐标的长度，再分顺时针与逆时针旋转两种情况讨论求解．

解答：解：如图，∵点A（3，4）绕原点O旋转90°后与点B重合，
∴点B的横坐标长是4，纵坐标长是3，
①逆时针旋转时，点B在第二象限，横坐标为-4，纵坐标为3，
所以，点B的坐标为（-4，3）；
②顺时针旋转时，点B在第四象限，横坐标为4，纵坐标为-3，
所以，点B的坐标为（4，-3），
综上所述，点B的坐标为（-4，3）或（4，-3）．
故答案为：（-4，3）或（4，-3）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，熟练掌握旋转的性质，判断出点B的横坐标与纵坐标的长度是解题的关键，注意要分情况讨论．