Question

【题目】如图，一农户要建一个矩形鸭舍，鸭舍的一边利用长为13m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门所围矩形鸭舍的长、宽分别为多少时，鸭舍面积为？

Answer 1

【答案】长为12m，宽为8m．

【解析】

设鸭舍垂直于住房墙的一边长为xm，则鸭舍的另一边长为，根据“一农户要建一个矩形鸭舍，鸭舍的一边利用长为13m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门所围矩形鸭舍的长、宽分别为多少时，鸭舍面积为，列出关于x的一元二次方程，解之即可．

解：设鸭舍垂直于住房墙的一边长为xm，则鸭舍的另一边长为，

依题意，得，

化简，得，

解这个方程，得，，

当时，舍去，

当时，，

答：所建矩形鸭舍的长为12m，宽为8m．