Question

【题目】乐乐从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下列4条信息： ①a+b+c＜0；②b+2c＞0；③a﹣2b+4c＞0；④a= b
你认为其中正确信息的个数有（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵x=1时，y＜0， 即a+b+c＜0，所以①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =﹣ ，
∴a= b，所以④正确；
∵x=﹣1时，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，
∴ b﹣b+c＞0，
即b+2c＞0，所以②正确；
∵x=﹣ 时，y＞0，
∴ a﹣ b+c＞0，
即a﹣2b+4c＞0，所以③正确．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识点，需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能正确解答此题．