Question

12．$\sqrt{（2-x）^{2}}$+$\sqrt{（6-2x）^{2}}$=4-x，求x的取值范围．

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．

解答 解：由$\sqrt{（2-x）^{2}}$+$\sqrt{（6-2x）^{2}}$=4-x，得
x-2+6-2x=4x，
即$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{6-2x≥0}\end{array}\right.$，
解得2≤x≤3．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0）．