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    如图9，已知线段AB.

    (1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）；

    (2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）.连结AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN.


    解：（1）如图，直线l为线段AB的垂直平分线。

    （2）∵直线l为线段AB的垂直平分线，点M、N在直线l上，∴MA=MB，NA=NB（中垂线上一点到线段两端的距离相等）MN=MN（公共边），

    ∴△MAN≌△MBN （SSS） ∴∠MAN=∠MBN


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