Question

在代数式at²+bt+c中，当t=1，2，3时，代数式的值分别是0，3，28，求当t=-1时，求这个代数式的值．

Answer 1

分析：本题是二元一次方程组的应用问题，当t=1，2，3时，分别代入at+bt+c中可得代数式的值分别是0，3，28，从而得到关于a、b、c的三元一次方程组，解出a、b、c，再将t=-1代入即可．

解答：解：由题意可知

a+b+c=0 4a+2b+c=3 9a+3b+c=28

，解这个方程组得

a=11 b=-30 c=19

，
所以原式=11t²-30t+19，
当x=-1时，原式=11×（-1）²-30×（-1）+19=60．

点评：本题的求解关键在于求出代数式中的参数，然后将x=-1代入即可．