Question

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为

1. A.
   14
2. B.
   15
3. C.
   16
4. D.
   17

Answer 1

C
分析：根据菱形得出AB=BC，得出等边三角形ABC，求出AC，长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可．
解答：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=4，
∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16，
故选C．
点评：本题考查了菱形性质，正方形性质，等边三角形的性质和判定的应用，关键是求出AC的长．