[题目]如图.在平面直角坐标系中.函数y＝x和y＝﹣x的图象分别为直线l1.l2.过l1上的点A1(1.)作x轴的垂线交l2于点A2.过点A2作y轴的垂线交l1于点A3.过点A3作x轴的垂线交l2于点A4.-依次进行下去.则点A2019的横坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过l1上的点A1（1，）作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的横坐标为_____．

【答案】﹣31009．

【解析】

根据题意可以发现题目中各点的坐标变化规律，每四个点符号为一个循环，依此规律即可得出结论．

由题意可得，

A1（1，），A2（1，﹣），A3（﹣3，﹣），A4（﹣3，3），A5（9，3），A6（9，﹣9），…，

可得A2n+1的横坐标为（﹣3）n

∵2019＝2×1009+1，

∴点A2019的横坐标为：（﹣3）1009＝﹣31009，

故答案为：﹣31009．

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