Question

一个人由山脚爬到山顶，须先爬倾斜角为30度的山坡300米到达D，再爬倾斜角为60度的山坡200米，求这座山的高度

 

（结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：在RT△ADF中，利用30°角和AD，求出DF即CE；在RT△BDE中，利用60°角和BD，求出BE；最后求CE和BE的和即可．

解答：解：过D作DF⊥AC．
在Rt△ADF中，易得：CE=DF=AD×sin30°=150米，
在Rt△BDE中，易得：BE=BD×sin60°=100

3

米，
故山高BC=CE+BE=（150+100

3

）米．
故答案为：（150+100

3

）．

点评：考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，本题要求学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．