Question

4．某新建火车站站前有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米²，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），则人行通道的宽度是（　　）

• A． 1 米
• B． 2米
• C． $\frac{26}{3}$米
• D． 2米或$\frac{26}{3}$米

Answer 1

分析 设人行通道的宽度为x米，则矩形绿地的长为$\frac{1}{2}$（20-3x）米、宽为（8-2x）米，根据两矩形绿地的面积为56平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，将其代入原矩形的长和宽中，由长和宽均为正数即可确定x的值．

解答 解：设人行通道的宽度为x米，则矩形绿地的长为$\frac{1}{2}$（20-3x）米、宽为（8-2x）米，
根据题意得：2×$\frac{1}{2}$（20-3x）×（8-2x）=56，
解得：x₁=2，x₂=$\frac{26}{3}$，
当x=$\frac{26}{3}$时，20-3x=-6＜0，
∴x=$\frac{26}{3}$舍去．
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据两矩形绿地的面积为56平方米，列出关于x的一元二次方程是解题的关键．