如图.在平面直角坐标系中.已知点B(4.2).BA⊥x轴于A．(1)在坐标系中作出将△AOB绕原点O逆时针方向旋转90°后的△COD(点A的对应点是C点.点B的对应点D点).并写出C点.D点的坐标,(2)在坐标系中作出以O点为位似中心在y轴的右侧将△COD缩小一半的图形△C′O′D′(即新图与原图的相似比为$\frac{1}{2}$).画出图形△C′O′D′(点C的对应点是点C′.点D的对应� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）在坐标系中作出将△AOB绕原点O逆时针方向旋转90°后的△COD（点A的对应点是C点，点B的对应点D点），并写出C点，D点的坐标；
（2）在坐标系中作出以O点为位似中心在y轴的右侧将△COD缩小一半的图形△C′O′D′（即新图与原图的相似比为$\frac{1}{2}$），画出图形△C′O′D′（点C的对应点是点C′，点D的对应点D′点），并写出C′点，D′点的坐标．

分析（1）通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形即可；
（2）确定位似中心；分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，即可得到放大或缩小的图形．

解答解：（1）如图所示，△COD即为所求；
由图可得，C（0，4），D（-2，4）；

（2）如图所示，△C′O′D′C′即为所求；
由图可得，C'（0，-2）、D′（1，-2）．

点评本题主要考查了利用旋转变换以及位似变换进行作图，解题时注意：旋转作图时，决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意不同，位置就不同，但得到的图形全等．

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19．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点D在边上从点B出发，沿B-C-A的线路向点A移动，每秒移动$\frac{1}{2}$cm，设移动时间为x（秒），△ABD的面积为y（cm²）．
（1）当点D在BC边上和AC边上移动时，分别求出y关于x的函数表达式，并求相应x的取值范围．
（2）当△ABD的面积不大于△ABC面积一半时，求x的取值范围．

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7．钝角三角形ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB=α，∠ABC=β，过点A的直线l交BC边于点D．点E在直线l上，且BC=BE．

（1）若AB=AC，点E在AD延长线上．
①当α=30°，点D恰好为BC中点时，补全图1，直接写出∠BAE=60°，∠BEA=30°；
②如图2，若∠BAE=2α，求∠BEA的度数（用含α的代数式表示）；
（2）如图3，若AB＜AC，∠BEA的度数与（1）中②的结论相同，直接写出∠BAE，α，β满足的数量关系．

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4．