【题目】为了促进学生体育锻炼,某校八年级进行了体育测试,为了解女生体育测试情况,从中抽取了若干名女生的体育测试成绩.
a.体育委员小李在整理频数分布表时,不小心污染了统计表:
分组(分) | 频数 | 频数 |
21<x≤22 | 8 | 0.200 |
22<x≤23 | 4 | n |
23<x≤24 | 7 | 0.175 |
24<x≤25 | 3 | 0.075 |
25<x≤26 | 2 | 0.050 |
26<x≤27 | 8 | 0.200 |
27<x≤28 | m | 0.150 |
28<x≤29 | 2 | 0.050 |
合计 |
b.根据频数分布表,绘制如下频数分布直方图:
c.在此次测试中,共测试了800米,篮球,仰卧起坐,成绩统计如下:
项目 | 平均分 | 中位数 | 众数 |
800米 | 8.27 | 8.5 | 8.5 |
仰卧起坐 | 7.61 | 8 | 7.5 |
篮球 | 8.69 | 9 | 8 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m,n的值;
(2)补全直方图;
(3)请结合C中统计图表,给该校女生体育训练提供建议(至少从两个不同的角度分析).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC,点D在函数图象上,CD∥x轴且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(1)求b、c的值;
(2)如图1,连BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F’恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(3)如图2,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=-x-与x,y两轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C.过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D.若AD=AC,则点D的纵坐标为___.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(如图(1),在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E是射线CD上的一个动点,把△BCE沿BE折叠,点C的对应点为F.
(1)若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时,求线段CE的长;
(2)若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,求线段CE的长;
(3)当射线AF交线段CD于点G时,请直接写出CG的最大值 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下面是小明设计的“作一个以已知线段为对角线正方形”的尺规作图过程.
已知:线段AC
求证:四边形ABCD为正方形
作法:如图,
①作线段AC的垂直平分线MN 交AC于点O;
②以点O为圆心CO长为半径画圆,交直线MN于点B,D;
③顺次连接AB,BC,CD,DA;
所以四边形ABCD为所作正方形.
根据小明设计的尺规作图过程,完成以下任务.
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵OA=OB,OC=OD,
∴四边形 ABCD为平行四边形.(__________________)(填写推理依据)
∵OA=OB=OC=OD即AC=BD.
∴ABCD为 (__________________)(填写推理依据).
∵ AC⊥BD,
∴四边形 ABCD为正方形(__________________________).(填写推理依据)
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【题目】如图,在△ABC中,AB=4.41cm,BC=8.83cm,P是BC上一动点,连接AP,设P,C两点间的距离为xcm,P,A两点间的距离为ycm.(当点P与点C重合时,x的值为0)小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如表:
x/cm | 0 | 0.43 | 1.00 | 1.50 | 1.85 | 2.50 | 3.60 | 4.00 | 4.30 | 5.00 | 5.50 | 6.00 | 6.62 | 7.50 | 8.00 | 8.83 |
y/cm | 7.65 | 7.28 | 6.80 | 6.39 | 6.11 | 5.62 | 4.87 | 4.47 | 4.15 | 3.99 | 3.87 | 3.82 | 3.92 | 4.06 | 4.41 |
(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当PA=PC时,PC的长度约为 cm.(结果保留一位小数)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形OABC是平行四边形,点C在x轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(5,12),且与边BC交于点D.若AB=BD,则点D的坐标为_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是( )
A.B.
C.D.
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