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    在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O．如果∠ABO+∠ADO=90°，那么平行四边形ABCD一定是
    矩
    矩
    形．
    分析：首先根据题意画出图形，然后再根据三角形内角和证明∠BAD=90°，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．
    解答：解：∵∠ABO+∠ADO=90°，
    ∴∠BAD=180°-90°=90°，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴平行四边形ABCD一定是矩形，
    故答案为：矩．
    点评：此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定定理．
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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

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    24、已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．

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    （2013•鞍山一模）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．
    （1）求证：AD∥OF′；
    （2）若M点在点H右侧，OA=4，求DH•DM的值．

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    如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F．求证：BE=DF．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠B的平分线交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四边形ABCD的周长是
    48
    48
    ．

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