练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    1．计算：102-92+82-72+62-52+42-32+22-1．

    分析 根据平方差公式计算，即可解答．

    解答 解：102-92+82-72+62-52+42-32+22-1
    =（10+9）（10-9）+（8+7）（8-7）+（6+5）（6-5）+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
    =19+15+11+7+3
    =55．

    点评 本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．山西陈醋是山西省的汉族传统名产，属于中国四大名醋之一，它的生产至今已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，山西老陈醋以色、香、醇、浓、酸五大象征著称于世．世袭传统京酿工艺，精选优良作原料，这个生产过程经历“蒸、酿、熏、淋”和“晒”五个步骤．无任何化学催化剂，现有一传统手工酿醋作坊计划生产A，B两种品质的醋共10缸，需购买甲、乙两种粮食，已知一下信息：

    解答下列问题：
    （1）现作坊计划用于甲、乙两种粮食资金不超过7500元，问符合条件的生产方案有哪几种？
    （2）在（1）的条件下，若生产一缸A品质的醋需加工费200元，生产B品质的醋需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这10缸醋的成本最低，最低成本为多少？（成本=材料费+加工费）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．
    三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
    已知：如图1，△ABC中，AD是角平分线，求证：$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$
    分析：要证$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．
    在比例式$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$就可以转化为证AE=AC．
    （1）证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．（完成以下证明过程）
    ∴AE=AC（等腰三角形的判定定理）
    ∴△BAD∽△BEC，∴$\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{BE}$（相似三角形的性质）∴$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$
    （2）用三角形内角平分线性质定理解答问题：
    已知：如图2，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．
    求：BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列根式中，最简二次根式是（　　）
    A．$\sqrt{25a}$B．$\sqrt{0.5}$C．$\sqrt{\frac{a}{2}}$D．$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列各式中与$\sqrt{6}$是同类二次根式的是（　　）
    A．$\root{3}{6}$B．$\sqrt{12}$C．$\sqrt{\frac{2}{3}}$D．$\sqrt{18}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$-7$\sqrt{5}$+4$\sqrt{2}$
    （2）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．若把分式$\frac{x+3y}{2x}$的x、y同时缩小12倍，则分式的值（　　）
    A．不变B．缩小12倍C．扩大12倍D．缩小6倍

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x＞m}\end{array}\right.$的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　）
    A．m＞2B．m≥2C．m＜2D．m≤2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．给出下列算式：32-12=8=8×1；
    52-32=16=8×2；
    72-52=24=8×3；
    92-72=32=8×4．
    （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？
    （2）用含n的式子表示出来（n为正整数）．
    （3）计算 20112-20092=8032，此时n=1004．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案