【题目】(本题8分)为深化义务教育课程改革,某校积极开展拓展性课程建设,设计开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程,要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出):
根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查的学生人数;
(2)将条形图补充完整;
(3)若该校共有1600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数。
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【题目】去年,汶川地区发生特大地震,造成当地重大经济损失,在“情系灾区”捐款活动中,某同学对甲、乙两班情况进行统计,得到三条信息:
①甲班共捐款300元,乙班共捐232元;
②甲班比乙班多2人;
③乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的 ;
请你根据以上信息,求出甲班平均每人捐款多少元?
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【题目】如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(),
且∠1=∠4()
∴∠2=∠4(等量代换)
∴CE∥BF()
∴∠=∠3()
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠3=∠B()
∴AB∥CD().
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【题目】已知正n边形的周长为60,边长为a
(1)当n=3时,请直接写出a的值;
(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b.有人分别取n等于3,20,120,再求出相应的a与b,然后断言:“无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出不符合这一说法的n的值.
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【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果,图1,图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 | 听写正确的个数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息解决下列问题:
(1)本次共随机抽查了多少名学生,求出m,n的值并补全图2的条形统计图;
(2)求出图1中∠α的度数;
(3)该校共有3000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数
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【题目】(9分)如图,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?
(参考数据:sian37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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【题目】实验探究:
(1)动手操作:
①如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,且BC∥EF,已知∠A=30°,则∠ABD+∠ACD=;
②如图2,若直角三角板ABC不动,改变等腰直角三角板DEF的位置,使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C,那么∠ABD+∠ACD=
(2)猜想证明:
如图3,∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系,并说明理由;
(3)灵活应用:
请你直接利用以上结论,解决以下列问题:
①如图4,BE平分∠ABD,CE平分∠ACB,若∠BAC=40°,∠BDC=120°,求∠BEC的度数;
(4)②如图5,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9 ,
若∠BDC=120°,∠BF3C=64°,则∠A的度数为 .
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