Question

【题目】金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高．如图1－3－32，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°.已知升旗台的高度BE为1 m，点C距地面的高度CD为3 m，台阶的坡角为30°，且点E，F，D在同一直线上，求旗杆AB的高．(计算结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.41，≈1.73)

Answer 1

【答案】18.4m

【解析】试题过点C作CM⊥AB于M．则四边形MEDC是矩形，设EF=x，根据AM=DE，列出方程即可解决问题．

试题解析：解：过点C作CM⊥AB于M．则四边形MEDC是矩形，∴ME=DC=3．CM=ED，在Rt△AEF中，∠AFE=60°，设EF=x，则AF=2x，AE=x．在Rt△FCD中，CD=3，∠CFD=30°，∴DF=3．在Rt△AMC中，∵∠ACM=45°，∴∠MAC=∠ACM=45°，∴MA=MC．∵ED=CM，∴AM=ED．

∵AM=AE﹣ME，ED=EF+DF，∴，∴x=6+3，∴AE=（6+3）=6+9，

∴AB=AE﹣BE=9+6﹣1≈18.4米．

答：旗杆AB的高度约为18.4米．