Question

【题目】某校九年级学生小丽，小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.

小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.

小红：我通过调查验证发现每天的销售量(千克)与销售单价(元)之间存在一次函数关系.

(1)求(千克)与(元)的函数关系式.

(2)当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？[利润=销售量×(销售单价﹣进价)].

Answer 1

【答案】（1）y=-50x+800（x＞0）；（2）10或14元

【解析】

（1）先根据“以13元/千克的价格销售每天可获取利润750元”求出此时的销售量，再利用待定系数法求解可得；
（2）根据“利润=销售量×（销售单价-进价）”列出一元二次方程，解之可得．

解：（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：千克，
设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），

把（10，300），（13，150）分别代入得：

解得

故y与x的函数关系式为：y=-50x+800（x＞0）；

（2）设每天水果的利润w元，
根据题意，得：（-50x+800）（x-8）=600，
-50（x-12）2+200=0，
解得：x1=10，x2=14．
∴当销售单价为10或14元时，每天可获得的利润是600元．

故答案为：（1）y=-50x+800（x＞0）；（2）10或14元.