Question

2．（1）解不等式4-$\frac{x-2}{2}$$＜\frac{x}{3}$，并把解集在数轴上表示出来
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x-2）}\\{\frac{1}{2}x-5≤1-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再移项，合并同类项即可；
（2）先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．

解答 解：（1）去分母得，24-3（x-2）＜2x，
去括号得，24-3x+6＜2x，
移项得，2x+3x＞24+6
合并同类项得，5x＞30，
解得，x＞6，
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x-2）①}\\{\frac{1}{2}x-5≤1-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-2，
由②得，x≤3．
所以不等式组的解集为：-2＜x≤3，
所以它的所有整数解为-1、0、1、2、3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．