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已知x=m+1和x=n-1时,多项式x2+4x+6的值相等,且m-n+2≠0,则当x=m+n+1时,多项式x2+4x+6的值等于______.
∵x=m+1和x=n-1时,多项式x2+4x+6的值相等,
∴y=x2+4x+6的对称轴为直线x=
m+1+n-1
2
=-
4
2×1

解得m+n=-4,
∴x=m+n+1=-4+1=-3,
x2+4x+6=(-3)2+4×(-3)+6=9-12+6=15-12=3.
故答案为:3.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数y=x2与y=2x+3的交点为A,B(A在B的右边).
(1)求点A、点B的坐标.
(2)求△AOB的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是(  )
A.(1,0)B.(1,1)C.(-1,0)D.(-1,1)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数是二次函数的是(  )
A.y=
2
x
+x2
B.y=
2
5
+x2
C.y=(x-1)2-x2D.y=
1
2
x(x-1)2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

关于二次函数y=-(x-1)2+2,说法不正确的是(  )
A.抛物线开口向下
B.函数值y不可能大于2;
C.函数图象与x轴有两个不同的交点
D.x>0时,y随x的增大而增大

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

下列各式:①y=x+2;②y=2x2;③y=
2
x
;④y=
1
x2
;⑤y=(x-1)(x+2);⑥y=2(x-1)2+2;⑦y
=(2x+1)(x-2)-2x2;其中y是x的二次函数的有______(只填序号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在同一坐标系中,画出函数y=-x2和y=-x2+1的图象,根据图象回答:
(1)抛物线y=-x2+1经过怎样的平移得到抛物线y=-x2
(2)对于函数y=-x2+1:
①当x为何值时,y随x的增大而减小?
②当x为何值时,函数y有最大值?最大值是多少?
③求y=-x2+1的图象与x轴、y轴的交点坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

用配方法求二次函数y=4x2-24x+26的对称轴和顶点坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的一个交点是(-2,0),顶点是(1,3).下列说法中不正确的是(  )
A.抛物线的对称轴是x=1
B.抛物线的开口向下
C.抛物线与x轴的另一个交点是(2,0)
D.当x=1时,y有最大值是3

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