Question

（2013•鞍山二模）在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离为6米时达到最高点，此时球高为3米．
（1）如图建立直角坐标系，当球飞行的路线为一抛物线时，求此抛物线的解析式．
（2）已知球门高为2.44米，问此球能否射中球门（不计其它情况）．

Answer 1

分析：（1）根据条件可以得到抛物线的顶点坐标是（4，3），利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）求出当x=0时，抛物线的函数值，与2.44米进行比较即可判断．

解答：解：（1）抛物线的顶点坐标是（4，3），
设抛物线的解析式是：y=a（x-4）²+3，
把（10，0）代入得36a+3=0，
解得a=-

1

12

，
则抛物线是y=-

1

12

（x-4）²+3；

（2）当x=0时，y=-

1

12

×16+3=3-

4

3

=

5

3

＜2.44米．
故能射中球门．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的应用，正确求得解析式是关键．