Question

圣诞节来临，丽丽想用手中的一个长为6分米，宽为4分米的彩色纸板按如图所示的方法裁剪出一个扇形来做成一个圆锥形圣诞帽戴在头上，扇形与BC边切于E，则这个圆锥形的帽子的底面半径是（　　）分米．

• A、

  2

  3

• B、

  4

  3

• C、

  8

  3

• D、2

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：首先求得扇形的圆心角，然后利用扇形的弧长公式求得扇形的弧长，然后利用圆锥的底面周长等于扇形的弧长列式求解即可．

解答：解：如图，连接OE，
∵扇形与BC边切于E，
∴OE⊥BC，
∵AB=4分米，BC=6分米，
∴OE=OA=OF=4分米，
∴OD=2，
∴∠FOD=30°，∠FOA=150°，
∴扇形OFA的弧长为：

150×4π

180

=

10π

3

分米，
设圆锥的底面半径为r，则2πr=

10π

3

，
解得：r=

4

3

，
故选B．

点评：考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于扇形的弧长，难度中等．