Question

【题目】我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：与方程的解都为，所以它们为同解方程.

(1)若方程与关于的方程是同解方程，求的值；

(2)若关于的方程和是同解方程，求的值；

(3)若关于的方程和是同解方程，求的值.

Answer 1

【答案】（1） =11；（2）；(3) 6.

【解析】

（1）分别将两个关于x的方程解出来，根据同解方程的定义，列出等式，建立一个关于m的方程，然后解答；
（2）分别将两个关于x的方程解出来，得到两个用含a的代数式表示的解，根据同解方程的定义，列出等式，建立一个关于a的方程，然后解答；
（3）分别求出两个关于x的方程的解，根据同解方程的定义，列出关于a,b的等式，然后整体代入求值．

解：（1）解方程得x=7，
把x=7代入得28+5=，
解得 =11；

（2）解关于x的方程得x= ，
解关于x的方程得x= ，

∵关于的方程和是同解方程，
∴，
解得.

(3)解关于的方程得，

解关于的方程得，

∵和是同解方程，

∴，

∴，

∴==6.