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    5．计算：（π-2017）0+$\sqrt{2}$cos45°-|-3|+（$\frac{1}{2}$）-1．

    分析 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

    解答 解：原式=1+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-3+2
    =1+1-3+2                       
    =1．

    点评 此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．下列事件中，必然事件是（　　）
    A．6月14日晚上能看到月亮
    B．早晨的太阳从东方升起
    C．打开初三数学书本，正好翻到第21页
    D．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．在今年2月24日召开的汕头全市旅游工作会议上获悉，2016年，全市实现接待游客27821700人次，将27821700用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（　　）
    A．2.78×106B．28×107C．2.7×106D．2.8×107

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2016年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D四类，其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：
    类别ABCD
    频数304024b
    频率a0.40.240.06
    （1）表中的a=0.3，b=6；
    （2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
    （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为D的人数约为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．
    （1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由；
    （2）若∠1=80°，求∠3的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．大学生小李自主创业，春节期间购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
    型号进价（元/只）售价（元/只）
    A型1012
    B型1523
    要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只A型文具？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．
    （1）线段AB的长为$\sqrt{5}$，BC的长为5，CD的长为2$\sqrt{2}$；
    （2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，P是△ABC所在平面内一点，且满足PA⊥PB，则PC的取值范围为$\sqrt{5}$-1≤PC≤$\sqrt{5}$+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，过点A、D作⊙O，⊙O与AB交于点E，AE是⊙O的直径，AD是⊙O的一条弦，且∠A+∠CDB=90°，AD：AE=4：5，BC=6．
    （1）求证：直线BD与⊙O相切；
    （2）下面是根据题中条件求直径AE长的过程，阅读后请按要求解决下列问题：
    解法1．∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°=∠C，∴DE∥BC
    又∵D是AC的中点，∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$=$\frac{AD}{AC}$，∴E是AB的中点，∴DE=$\frac{1}{2}$BC=3．
    在Rt△ADE中，设AD=4x，AE=5x，∴（4x）2+32=（5x）2，
    解之得：x1=1，x2=-1（舍去），∴AE=5x=5，即⊙O的直径为5．
    解法2．∵∠A+∠CDB=90°，又∵∠A+∠CBA=90°，∴∠CDB=∠CBA，∠C=∠C，
    ∴△DCB∽△BCA，∴$\frac{DC}{BC}$=$\frac{BC}{AC}$，∴BC2=DC•AC，又∵AC=2DC=2AD，∴BC2=AD•2AD，
    AD=$\frac{4}{5}$AE，62=2×（$\frac{4}{5}$AE）2，AE=$\frac{15}{4}$$\sqrt{2}$．
    以上两种解法结果不同，那么问题出在哪里呢？
    ①下列说法正确的是D
    A．解法1有错     B．解法2有错     C．解法1、2都有错    
    D．解法1、2都没错，但题中条件“AD：AE=4：5”是多余的
    ②在①中若你选择的是A、B、C中一个，请说明错在哪里？若你选的是D，请删去“AD；AE=4：5”这个条件，求出⊙O的直径．

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