Question

16．试说明点A（3，2），B（-1，0），C（-3，-1）在同一条直线上．

Answer 1

分析 先用待定系数法求出直线A、B的解析式，再把C点坐标代入进行检验即可．

解答 解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（3，2），B（-1，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}2=3k+b\\ 0=-k+b\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=\frac{1}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{array}\right.$，
∴直线AB的解析式为y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$，
∵当x=-3时，y=$\frac{1}{2}$×（-3）+$\frac{1}{2}$=-1，
∴点C在此直线上，即A、B、C三点在同一条直线上．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．