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    4．分解因式：3a2-2b2+5ab-22a+12b-16．

    分析 首先将前三项利用十字相乘法分解因式，进而再利用十字相乘法分解因式即可．

    解答 解：3a2-2b2+5ab-22a+12b-16
    =（3a2+5ab-2b2）-22a+12b-16
    =（3a-b）（a+2b）+2（a+2b）-8（3a-b）-2×8
    =（3a-b+2）（a+2b-8）．

    点评 此题主要考查了分组分解法以及十字相乘法分解因式，熟练应用十字相乘法分解因式是解题关键．

    练习册系列答案
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    14．如果$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则$\frac{a-2ab+b}{3a+2ab+3b}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．-1D．-3

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    15．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点，若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α（0°＜α＜360°）
    （Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；
    （Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；
    （Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，在旋转过程中当点P在坐标轴上时，分别表示出此时点E′、D′、F′的坐标（直接写出结果即可）．

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    12．计算：
    （1）（3+$\sqrt{2}$）（3-$\sqrt{2}$）；
    （2）（1+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）；
    （3）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+8）；
    （4）$\sqrt{80}$×$\sqrt{5}$-$\sqrt{50}$×$\sqrt{2}$；
    （5）$\frac{\sqrt{21}×\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$；
    （6）$\frac{4\sqrt{10}+5\sqrt{40}}{\sqrt{10}}$．

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    19．某良种试验中心要在一块长方形土地上做水稻良种试验，土地的长是宽的3倍，面积是3600m2，求试验田的周长．

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    9．计算：
    （1）（a+b）2-12（a+b）+36；
    （2）$\frac{5x+3y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{2x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．

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    16．某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万，每年需要付利息5万元．甲种贷款利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少元．（列方程解答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．下面是一家商店四年盈亏情况统计表：（单位：万元）
     年上半年盈利  下半年盈利 算式合计 
     第一年 1.20.8 1.2+0.8 
     第二年-0.6-0.7 （-0.6）+（-0.7）
     第三年-0.5 0.5  （-0.5）+0.5
     第四年 0.9-0.10.9+（-0.1）
    补全该表，并进一步诊断一下，该商店这四年盈利还是亏损？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图①，直线l1、l2相交于点O，长为2的线段AB在直线l2上，点P是直线l1上一点，且∠APB=30°．
    （1）请在图①中作出符合条件的点P（不写画法，保留作图痕迹）；
    （2）若直线l1、l2的夹角为60°，线段AB在直线l2上左右移动．
    ①当OA的长为多少时，符合条件的点P有且只有一个？请说明理由；
    ②是否存在符合条件的点P有三个的情况？若存在，求出OA的长；若不存在，请说明理由．

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