分析 由a+b+c=12,表示出a,b,c,代入原式整理后再将第二个等式代入计算即可求出值.
解答 解:∵a+b+c=12,
∴a=12-(b+c),b=12-(a+c),c=12-(a+b),
∴原式=$\frac{12-(b+c)}{b+c}$+$\frac{12-(a+c)}{a+c}$+$\frac{12-(a+b)}{a+b}$=$\frac{12}{b+c}$-1+$\frac{12}{a+c}$-1+$\frac{12}{a+b}$-1=12($\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{a+c}$+$\frac{1}{a+b}$)-3,
∵$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$=$\frac{1}{2}$,
∴原式=6-3=3.
故答案为:3
点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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A. | (5,2) | B. | (4,3) | C. | (0,-3) | D. | (5,-2) |
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A. | ∠A=60° | B. | ∠EBF=60° | C. | $\frac{GD}{ED}$=2 | D. | $\frac{GE}{ED}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$ |
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