练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元，
    （1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？
    （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
    （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
    分析：（1）关系式为：A种纪念品10件需要钱数+B种纪念品5件钱数=1000；A种纪念品4件需要钱数+B种纪念品3件需要钱数=550；
    （2）关系式为：A种纪念品需要的钱数+B种纪念品需要的钱数≤10000；购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍；
    （3）计算出各种方案的利润，比较即可．
    解答：解：（1）设A，B两种纪念品每件需x元，y元．
    10x+5y=1000
    4x+3y=550
    ，
    解得：
    x=25
    y=150
    ．
    答：A，B两种纪念品每件需25元，150元；

    （2）设购买A种纪念品a件，B种纪念品b件．
    25a+150b=10000
    6b≤a≤8b
    ，
    解得
    200
    7
    ≤b≤
    100
    3
    ．
    则b=29；30；31；32；33；
    则a对应为 226，220；214；208，202．
    答：商店共有5种进货方案：进A种纪念品226件，B种纪念品29件；或A种纪念品220件，B种纪念品30件；或A种纪念品214件，B种纪念品31件；或A种纪念品208件，B种纪念品32件；或A种纪念品202件，B种纪念品33件；

    （3）解法一：方案1利润为：226×20+29×30=5390（元）；
    方案2利润为：220×20+30×30=5300（元）；
    方案3利润为：214×20+30×31=5210（元）；
    方案4利润为：208×20+30×32=5120（元）；
    方案5利润为：202×20+30×33=5030（元）；
    故A种纪念品226件，B种纪念品29件利润较大为5390元．

    解法二：解：设利润为W元，则W=20a+30b，
    ∵25a+150b=1000，
    ∴a=400-6b，
    ∴代入上式得：W=8000-90b，
    ∵-90＜0，
    ∴W随着b的增大而减小，∴当b=29时，W最大，即此时a=226时，W最大，
    ∴W最大=8000-90×29=5390（元），
    答：方案获利最大为：A种纪念品226件，B种纪念品29件，最大利润为5390元．
    点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （10分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．

       （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

       （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

       （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （10分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．
    （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
    （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
    （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年湖北省荆州市芦陵中学中考模拟试题（一）数学卷 题型：解答题

    （10分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．
    （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
    （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
    （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年湖北省荆州市中考模拟试题（一）数学卷 题型：解答题

    （10分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．

       （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

       （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

       （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案