Question

一枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次．
（1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；
（2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数y=

12

x

的图象上的概率．

Answer 1

分析：（1）两次实验，数目较多，可用列表法求解．（2）k=12，从表中找到pq=12的数据占全部数据的多少．

解答：解：（1）列表法：

第一次 第二次	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

（2）∵有四点（2，6），（3，4），（4，3），（6，2）在函数y=

12

x

的图象上，
∴所求概率为P=

4

36

=

1

9

．

点评：本题考查用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的，且数目较多的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数．