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工地上有甲、乙两块铁板,铁板甲形状为等腰三角形,其顶角为a且tana=数学公式,腰长为10cm,铁板乙形状为直角梯形,两底边分别为4cm、10cm,且有一内角为60°,现在我们把它们任意翻转,分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过,结果是


  1. A.
    甲板能穿过,乙板不能穿过
  2. B.
    甲板不能穿过,乙板能穿过
  3. C.
    甲、乙两板都能穿过
  4. D.
    甲、乙两板都不能穿过
A
分析:分别作等腰三角形腰上的高,直角梯形斜腰上的高,求图形的最小宽度,并与直径8.5cm进行比较.
解答:解:设等腰△ABC中,AB=AC=10cm,
作CD⊥AB,垂足为D在Rt△ACD中,tana==
设CD=4x,则AD=3x,由勾股定理,得
CD2+AD2=AC2,(4x)2+(3x)2=102
解得x=2,∴CD=4x=8<8.5,能通过;
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,过B点作BE⊥CD,垂足为E,
∵∠C=60°,BE=BC•sin60°=5>8.5,不能通过;故选A.
点评:理解并能画出最小宽度,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

工地上有甲、乙两块铁板,铁板甲形状为等腰三角形,其顶角为a且tana=
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,腰长为10cm,铁板乙形状为直角梯形,两底边分别为4cm、10cm,且有一内角为60°,现在我们把它们任意翻转,分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过,结果是(  )
A、甲板能穿过,乙板不能穿过
B、甲板不能穿过,乙板能穿过
C、甲、乙两板都能穿过
D、甲、乙两板都不能穿过

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A.甲板能穿过,乙板不能穿过
B.甲板不能穿过,乙板能穿过
C.甲、乙两板都能穿过
D.甲、乙两板都不能穿过

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A.甲板能穿过,乙板不能穿过
B.甲板不能穿过,乙板能穿过
C.甲、乙两板都能穿过
D.甲、乙两板都不能穿过

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A.甲板能穿过,乙板不能穿过
B.甲板不能穿过,乙板能穿过
C.甲、乙两板都能穿过
D.甲、乙两板都不能穿过

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