练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
    考点：因式分解的应用
    专题：几何图形问题,探究型,因式分解
    分析：由2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc分组因式分解，利用非负数的性质得到三边关系，从而判定三角形形状．
    解答：解：△ABC是等边三角形．
    证明如下：
    因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，
    所以2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，
    a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，
    （a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
    所以（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，
    所以△ABC是等边三角形．
    点评：此题是一道把等边三角形的判定、因式分解和非负数的性质结合求解的综合题．考查学生综合运用数学知识的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    写出等式中未知的分子：
    1
    a+2
    =
    (        )
    a2+2a
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOC与∠BOD具有公共顶点，∠COD是两个角叠合的部分．
    （1）观察图形（一）并完成下列问题：
    ①若∠AOC=∠BOD=90°，直接写出图中两个相等的锐角：
     
    =
     
    ；
    ②如果∠COD=40°，则∠AOB=
     
    ，若∠AOB=150°，则∠COD=
     
    ；
    ③猜想∠AOB+∠DOC=
     
    °，请说明理由．
    （2）探究图形（二）：若∠AOC=60°，∠BOD=50°，则∠AOB+∠DOC=
     
    °，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场成人服装的进价比儿童服装的进价多16元，标价却低4元，但仍可获利10%，儿童服装每套标价411元，则每套儿童服装的进价是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y、z满足|4x-4y+1|+
    1
    3
    		2y+z
    +z2-z+
    1
    4
    =0，求（y+z）2•x2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个体积为288πcm3的圆柱体的高是8cm，用这个圆柱体做成一个体积最大的圆锥．
    （1）求该圆锥的侧面积．
    （2）该圆锥的侧面展开图的圆心角是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    3
    7
    12
    +(-1
    1
    4
    )+(-3
    7
    12
    )+1
    1
    4
    +(-4
    1
    8
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图A、O、B在一条直线上，∠AOC=
    1
    2
    ∠BOC+15°    ；∠BOD=
    1
    5
    ∠BOC    ，求∠COD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    ∠A的补角是55°，则∠A=
     
    °；∠B=38°24′，则∠B的余角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案