【题目】如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为_____．
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【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③
＜a＜
；④b＞c．其中含所有正确结论的选项是（ ）
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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【题目】如图，直线
与
轴、
轴相交于
、
两点，抛物线
过点、，且与轴另一个交点为
，以
、
为边作矩形
，
交抛物线于点
．
（1）求抛物线的解析式以及点的坐标；
（2）已知直线
交于点
，交于点
，交
于点
，交抛物线（上方部分）于点
，请用含
的代数式表示
的长；
（3）在（2）的条件下，连接
，若
和
相似，求的值．
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【题目】在
中，以
为斜边，作直角
，使点
落在内，
．
（1）如图1，若
，
，
，点，
、
分别为
，的中点，连接
，求线段的长；
（2）如图2，若，把绕点
递时针旋转一定角度，得到
，连接
并延长变于点，求证：
；
（3）如图3，若
，过点的直线交
于点
，交于点
，
，且
，请直接写出线段
、
、
之间的关系（不需要证明）．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD．已知∠CAD＝∠B．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若CD＝2，AC＝4，BD＝6，求⊙O的半径．
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【题目】如图，矩形
的对角线交于点
．点
在
边上，
连结
交对角线
于点
是线段
的中点，连结
．
（1）求证：
．
（2）判断
与的数量关系，并说明理由．
（3）若
和
面积分别为
和
，求
的最大值．
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【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2
+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__．
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