练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（ ）

    A．4π B．2π C．π D．

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：根据垂径定理求得CE=ED=，然后由圆周角定理知∠COE=60°，然后通过解直角三角形求得线段OC、OE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形OCB﹣S△COE+S△BED．

    解：如图，假设线段CD、AB交于点E，

    ∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，

    ∴CE=ED=，

    又∵∠CDB=30°，

    ∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，

    ∴OE=CEcot60°=×=1，OC=2OE=2，

    ∴S阴影=S扇形OCB﹣S△COE+S△BED=﹣OE×EC+BEED=﹣+=．

    故选D．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（ ）

    A．201010 B．203010 C．301020 D．201030

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．

    （1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；

    （2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；

    （3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，

    ∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

    （1）求证：BF＝2AE；

    （2）若CD＝，求AD的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．

    （1）试说明AB∥OC的理由；

    （2）试求∠BOE的度数；

    （3）平移线段AB；

    ①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．

    ②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．

    （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

    （2）C村离A村有多远？

    （3）邮递员一共骑了多少千米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（ ）

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．

    （1）求证：CG是⊙O的切线；

    （2）若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案