Question

17、两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为6，则两圆围成的环形面积为

9π

．

Answer 1

分析：根据切线的性质定理、勾股定理以及垂径定理，得两圆半径之间的关系，故可求围成的环形面积=大圆面积-小圆面积．

解答：解：如图：
∵AB=6，OC⊥AB，
∴AC=3，
∴圆环面积=π（OA²-OC²）=AC²=9π．

点评：注意：也可利用公式圆环的面积=$frac{1}{4}{πa}^{2}$直接求出结果．（a是相切于小圆的大圆的弦）．