Question

如图，在夏令营活动中，同学们从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了300m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走300m到达目的地C点．
求：（1）A，C两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向？

Answer 1

【答案】分析：（1）过B作BD⊥AD，根据已知得到∠CBA=90°，已知其它两边的长，从而利用勾股定理求得AC的长．
（2）根据三角函数可以得到∠CAB的度数，从而确定C的位置．
解答：解：（1）过B作BD⊥AD，垂足为D，
∵∠BAD=30°，∠ABD=60°，
∴∠CBA=90°
在Rt△ABC中，AB=300m，BC=300m．
∴AC=600m．

（2）由（1）可知，==sin∠CAB，
∴∠CAB=30°，
∴点C在A的北偏东30°方向上．
点评：此题考查了学生对方向角的理解及直角三角形的判定等知识点的掌握情况．