Question

【题目】（1）计算：﹣4sin30°+（2015﹣π）0﹣（﹣3）2
（2）先化简，再求值：1﹣÷，其中x、y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．

Answer 1

【答案】解：（1）原式=3﹣4×+1﹣9=﹣7；
（2）原式=1﹣=1﹣==﹣，
∵|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0，
∴，
解得：x=2，y=1，
当x=2，y=1时，原式=﹣．
【解析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【考点精析】掌握零指数幂法则和整数指数幂的运算性质是解答本题的根本，需要知道零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．