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    如图，在矩形ABCD中， ，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，若AE·ED＝，则矩形ABCD的面积为 ．

    5．

    【解析】

    试题分析：连接BE，设AB=3x，BC=5x，根据勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出x的值，求出AB、BC，即可求出答案．

    试题解析：如图，连接BE，则BE=BC．

    设AB=3x，BC=5x，

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AB=CD=3x，AD=BC=5x，∠A=90°，

    由勾股定理得：AE=4x，

    则DE=5x-4x=x，

    ∵AE•ED=，

    ∴4x•x=，

    解得：x=（负数舍去），

    则AB=3x=，BC=5x=，

    ∴矩形ABCD的面积是AB×BC=×=5．

    考点：1．矩形的性质；2．勾股定理．

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