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有若干个数,第一个数记为a1,第二个记为a2,第三个记为a3,…,第n个记为an,若a1=-
1
2
,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”,试计算a2=
2
3
2
3
,a2011=
-
1
2
-
1
2
分析:根据1与它前面那个数的差的倒数,即an+1=
1
1-an
,即可求得a2;然后根据得到结果出现的规律,即可确定a2011
解答:解:a2=
1
1-
1
2
1
1-(-
1
2
)
=
2
3
,a3=
1
1-
2
3
=3,a4=
1
1-3
=-
1
2

根据以上的计算可以得到a1=a4,则这些数三个数循环一次,
2011÷3=670…1,则a2011=a1=
1
2

故答案是:
2
3
;(2)-
1
2
点评:本题考查了有理数的运算,正确理解结果的循环的规律是关键.
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(1)试计算a2=______,a3=______,a4=______;
(2)根据以上结果请你写出a2004=______,a2006=______.

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