分析 根据题意画出图形,由已知条件求出BD的值,即可求得BC的值,根据勾股定理求出AD的值,再根据锐角三角函数的定义即可求出tanB的值.
解答 解:如图,等腰△ABC中,AB=AC=6,
过A作AD⊥BC于D,则BD=$\frac{1}{2}$BC,
∵cosB=$\frac{1}{3}$,
∴$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{3}$,
∴BD=$\frac{1}{3}$×6=2,
∴BC=2BD=4,
∴在Rt△ABD中,AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$,
故tanB=$\frac{AD}{BD}$=$\frac{4\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$.
点评 本题考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理,涉及面较广,但难度适中.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ac<bc | B. | bc>c2 | C. | ab>b2 | D. | a2<b2 |
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