Question

（2011•香坊区模拟）如图，长为10米的斜坡AB，它的坡角是45°．现把它改成坡角是30°的斜坡AD，则DB的长为

（5

6

-5

2

）

米．（结果保留根号）

Answer 1

分析：求DB的长，就要先求出CD和BC的长，也就是要先求出AC的长．直角三角形ACB中，有坡角的度数，有AB的长，易求得AC．

解答：解：Rt△ABC中，∠ABC=45°．
∴AC=AB•sin45°=10×

2

2

=5

2

米．
∴BC═5

2

米．
在Rt△ACD中，∠ADC=30°．
∴CD=AC•cot30°=5

2

×

3

=5

6

米，
∴DB=CD-BC=5

6

-5

2

米，
故答案为：（5

6

-5

2

）．

点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边是解决此类题目的基本出发点．