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计算或解方程或化简求值:
(1)(x-8y)(x-y)
(2)(25x2+15x3y-20x4)÷(-5x2
(3)|-
1
2
|+
(-
1
2
)
2
+
3-8

(4)(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)
(5)解方程:8x-(x+5)(x-5)=-2-(x+1)(x+3)
(6)先化简,再求值:[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y,其中x=3,y=-4.
分析:(1)根据多项式乘多项式法则展开得出x2-xy-8xy+8y2,再合并同类项即可;
(2)根据多项式除以单项式法则先展开得出25x2÷(-5x2)+15x3y÷(-5x2)-20x4÷(-5x2),再根据单项式除以单项式法则进行计算即可;
(3)求出每一部分的值,再代入求出即可;
(4)根据平方差公式和完全平方公式先展开得出4x2+12xy+9y2-4x2+y2,再合并同类项即可;
(5)去括号得出8x-x2+25=-2-x2-x-3x-3,移项、合并同类项得出12x=-30,系数化成1即可;
(6)先算小括号里面的,在去小括号后合并同类项得出[-2y2+4xy]÷4y,推出-
1
2
y+x,代入求出即可.
解答:解:(1)原式=x2-xy-8xy+8y2
=x2-9xy+8y2

(2)解:原式=25x2÷(-5x2)+15x3y÷(-5x2)-20x4÷(-5x2),
=-5-3xy+4x2

(3)解:原式=
1
2
+
1
2
-2,
=-1;

(4)解:原式=4x2+12xy+9y2-4x2+y2
=12xy+10y2

(5)解:去括号得:8x-x2+25=-2-x2-x-3x-3,
移项得:8x-x2+x2+x+3x=-2-3-25,
合并同类项得:12x=-30,
系数化成1得:x=-
5
2


(6)解:当x=3,y=-4时,
[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y,
=[x2+y2-(x2-2xy+y2)+2xy-2y2]÷4y,
=[x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2]÷4y,
=[-2y2+4xy]÷4y,
=-
1
2
y+x,
=-
1
2
×(-4)+3,
=5.
点评:本题主要考查了整式的运算,平方差公式和完全平方公式,解一元一次方程等知识点的应用,考查了学生综合运用性质进行计算的能力,题目都比较典型,但是一些比较容易出错的题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(
1
2
-1×20+
4
8
-|-
2
|
(2)解方程:x2+2x-3=0;
(3)已知P=
a2+b2
a2-b2
,Q=
2ab
a2-b2
.用“+”或“-”连接P、Q,总共有三种方式:P+Q、P-Q、Q-P,请选择其中一种进行化简求值,其中a=3,b=2.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)先化简,再求值:已知A=2a2-a,B=-5a+1,求当a=
1
2
时,3A-2B+1的值;
(2)已知x=3是方程4x-a(2-x)=2(x-a)的解,求3a2-2a-1的值;
(3)当x=3,y=2或x=
1
3
,y=
1
2
时,分别计算①(x+y)(x-y),②x2-y2两个代数式的值,并观察①②两个代数式的值的关系,归纳出其中的规律.

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科目:初中数学 来源:期中题 题型:解答题

(1)先化简,再求值:已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1,求当a=时,3A﹣2B+1的值;
(2)已知x=3是方程4x﹣a(2﹣x)=2(x﹣a)的解,求3a2﹣2a﹣1的值;
(3)当x=3,y=2或x=,y=时,分别计算①(x+y)(x﹣y),②x2﹣y2两个代数式的值,并观察①②两个代数式的值的关系,归纳出其中的规律.

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科目:初中数学 来源:福建省期末题 题型:计算题

计算或解方程或化简求值:
(1)(x﹣8y)(x﹣y)
(2)(25x2+15x3y﹣20x4)÷(﹣5x2
(3)
(4)(2x+3y)2﹣(2x+y)(2x﹣y)
(5)解方程:8x﹣(x+5)(x﹣5)=﹣2﹣(x+1)(x+3)
(6)先化简,再求值:[(x2+y2)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y,其中x=3,y=﹣4.

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