Question

（1）计算：先化简，再求值：（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²，其中x=-

1

3

．
（2）解分式方程：解方程：

x-1

x-2

+

1

2-x

=3．

Answer 1

分析：（1）用完全平方公式和平方差公式将多项式展开再进行合并即可；
（2）先将第二个分式变号，化为同分母，再去分母即可．

解答：解：（1）（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²，
=x²+6x+9+x²-4-2x²，
=6x+5．
当x=-

1

3

时，原式=6×（-

1

3

）+5，
=3．

（2）

x-1

x-2

-

1

x-2

=3，
∴

x-2

x-2

=3．
∴x-2=3x-6，
∴x=2，
检验：把x=2代入分母得0．
∴x=2是增根，
∴原分式方程无解．

点评：本题考查多项式的化简和解分式方程，在解分式方程时要注意检验．