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    15．在数学课上，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
    作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．
    ②分别以D、E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C
    ③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线
    说说老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）
    A．SASB．ASAC．SSSD．AAS

    分析 利用画法得到OE=OD，CE=CD，加上OC为公共边，可根据“SSS”证明△COD≌△COE，据此可以得出OC就是∠AOB的平分线．

    解答 解：由作法得OE=OD，CE=CD，
    而OC为公共边，
    所以可根据“SSS”证明△COD≌△COE，
    所以∠COD=∠COE，
    即OC平分∠AOB．
    故选C．

    点评 本题考查了基本作图以及全等三角形的判定，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6．从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，能组成三角形的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB=$\frac{4}{5}$，则tanA的值是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    10．如图1，已知线段a，∠1，求作△ABC，使BC=a，∠ABC=∠BCA=∠1，张蕾的作法如图2所示，则下列说法中一定正确的是（　　）
    A．作△ABC的依据为ASAB．弧EF是以AC长为半径画的
    C．弧MN是以点A位圆心，a为半径画的D．弧GH是以CP长为半径画的

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    20．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（　　）
    A．$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$B．$\frac{DE}{BC}$=$\frac{3}{5}$C．$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{3}$D．$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（　　）
    A．对益阳市小学生每天学习所用时间的调查
    B．对全国中学生心理健康现状的调查
    C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查
    D．对益阳市初中学生课外阅读量的调查

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）．
    （1）求点C的坐标；
    （2）将△ABC沿x轴正方向平移，在第一象限内B，C两点的对应点B′，C′恰好落在某反比例函数图象上，求该反比例函数的解析式；
    （3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知x2+3x-1=0，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2x-$\frac{2}{x}$的值为5．

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