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13.如图,在△ABC中,画出:
(1)过点B作EF∥AC
(2)AM⊥BC,垂足为M
(3)CN⊥AB,垂足为N.

分析 (1)直接利用平行线的性质作出直线EF;
(2)利用过直线外一点作已知直线垂线的作法得出符合题意的图形;
(3)利用过直线外一点作已知直线垂线的作法得出符合题意的图形.

解答 解:(1)如图所示:EF∥AC;

(2)如图所示:点M即为所求;

(3)如图所示:点N即为所求.

点评 此题主要考查了复杂作图以及平行线的性质,正确掌握直线外一点作已知直线垂线的作法是解题关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=13m,AD=12m.
(1)求出空地ABCD的面积?
(2)若每种植1平方米草皮需要300元,问总共需投入多少元?

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4.如图,∠ABC=30°,O是BA上一点,以O为圆心作圆与BC相切于D点,交BO于点E,连结ED,F是OA上的一点,从F作FG⊥AB交BC于点G,BD=$\sqrt{3}$.设OF=x,四边形EDGF的面积为y.
(1)求x与y函数关系式 (不必求自变量的取值范围).
(2)若四边形EDGF的面积是△BED面积的5倍,试确定FG所在直线与⊙O的位置关系,并说明理由.

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1.数学活动课上,老师提出了一个问题:
如图1,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点,连接AC和BC,怎样测出A、B两点的距离?
【活动探究】学生以小组展开讨论,总结出以下方法:
(1)如图2,选取点C,使AC=BC=a,∠C=60°;
(2)如图3,选取点C,使AC=BC=b,∠C=90°;
(3)如图4,选取点C,连接AC,BC,然后取AC、BC的中点D、E,量得DE=c…
【活动总结】
(1)请根据上述三种方法,依次写出A、B两点的距离.(用含字母的代数式表示)并写出方法(3)所根据的定理.
AB=a,AB=$\sqrt{2}$b,AB=2c.
定理:三角形中位线定理.
(2)请你再设计一种测量方法,(图5)画出图形,简要说明过程及结果即可.

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8.已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象.在B出发后几小时,两人相遇?

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(  )
A.AB∥DC   AD∥BCB.AB=DC   AD=BCC.AO=CO   BO=DOD.AB∥DC   AD=BC

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5.下列事件为必然事件的是(  )
A.任意买一张电影票,座位号是奇数
B.三根长度为4cm,4cm,8cm的木棒能摆成三角形
C.打开电视机,正在播放纪录片
D.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.

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2.$\sqrt{16}$化简的结果是(  )
A.-4B.4C.±4D.8

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3.如图,∠ACF与∠ACD互余,CB平分∠ACD,∠ACF=20°,则∠FCD的度数为(  )
A.30°B.45°C.50°D.60

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